दिया गया है: vec{A} = 2hat{i} + phat{j} + qha | vedclass

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Question

(A) दो सदिश $\vec{A} = A_x\hat{i} + A_y\hat{j} + A_z\hat{k}$ और $\vec{B} = B_x\hat{i} + B_y\hat{j} + B_z\hat{k}$ समांतर होते हैं यदि उनके घटक समानुपात

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$\frac{14}{5}$ और $\frac{6}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिश $\vec{A} = A_x\hat{i} + A_y\hat{j} + A_z\hat{k}$ और $\vec{B} = B_x\hat{i} + B_y\hat{j} + B_z\hat{k}$ समांतर होते हैं यदि उनके घटक समानुपाती हों,अर्थात $\frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z}$।यहाँ $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ और $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$ दिया गया है।घटकों के अनुपात की तुलना करने पर: $\frac{2}{5} = \frac{p}{7} = \frac{q}{3}$।$p$ के लिए: $\frac{2}{5} = \frac{p}{7} \Rightarrow p = \frac{2 	imes 7}{5} = \frac{14}{5}$।$q$ के लिए: $\frac{2}{5} = \frac{q}{3} \Rightarrow q = \frac{2 	imes 3}{5} = \frac{6}{5}$।अतः,$p = \frac{14}{5}$ और $q = \frac{6}{5}$ है।

दिया गया है: $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ और $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$। यदि $\vec{A} \parallel \vec{B}$ है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

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